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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题0分，共计30分）

1．-2的倒数的绝对值（　　）
A．-2 B．2 C．
1
2
D．-
1
2
组卷：82引用：6难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．2x+2y=2xy B．（x²y³）²=x⁴y⁵
C．（xy）²÷
1
xy
=（xy）³ D．2xy-3yx=xy
组卷：71引用：10难度：0.9
解析
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：93引用：1难度：0.8
解析
4．如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：117引用：9难度：0.9
解析
5．已知两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）在反比例函数y=
3
x
的图象上，当x₁＞x₂＞0时，下列结论正确的是（　　）
A．y₂＜y₁＜0 B．y₁＜y₂＜0 C．0＜y₂＜y₁ D．0＜y₁＜y₂
组卷：428引用：7难度：0.9
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，
ˆ
BC
=
ˆ
CD
=
ˆ
DE
，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　）
A．51° B．56° C．68° D．78°
组卷：10470引用：88难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，DE∥AC，AE、DC交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
AD
AB
=
EC
AD
B．
DE
AC
=
DF
FE
C．
DE
AC
=
BE
BC
D．
AD
EC
=
DF
FC
组卷：635引用：2难度：0.4
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=
5
，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
5
5
D．
5
2
组卷：549引用：46难度：0.7
解析
9．下列说法中，正确的有（　　）
①相等的圆周角所对的弧相等；
②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；
③等弧所对圆周角相等；
④圆心角等于圆周角的2倍．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：920引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（其中12-13题各7分，14-15题各8分，16-18题各10分，共计60分）

26．已知四边形ABCD内接于圆O，且BC=CD，
（1）如图1，求证：AC平分∠BAD；
（2）如图2，过点D作DE∥BC，交AB于点E，点F在AC上，且∠BEF=∠AED，连接BF，求证：BF=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，延长EF交BD于点G，且EG⊥CD于点K，连接CG，若DG=4，△BCG的面积等于16．求圆O的半径．
组卷：73引用：1难度：0.6
解析
27．如图，已知抛物线y=-
1
2
（x+k）（x-5）与x轴交于A、B两点（A在B左），与y轴交于点C．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若tan∠CBA=
1
2
，点P是第一象限抛物线上一点，当∠CPB=90°，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是第四象限抛物线上一点，过点M作x轴的平行线交PC的延长线于点N，若MN=PN，求MN的长．
组卷：37引用：1难度：0.3
解析