2010年初三奥赛训练题03：一元二次方程的根与系数的关系及其应用

一、填空题（共20小题，每小题4分，满分80分）

• 1．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂，则x₁+x₂=

   

  ，x₁x₂=

   

  ．
  组卷：44引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知方程x²+px+q=0的两根为x₁，x₂，则可得x₁+x₂=

   

  ，x₁•x₂=

   

  ．
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对于一元二次方程x²+mx+n=0，如果两根互为相反数，那么m=

   

  ，如果两根互为倒数，那么n=

   

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 4．以两数x₁，x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是

   

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若两数和为3，积为-4，则这两个数分别为

   

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 6．

  3

  +

  1

  和

  3

  -

  1

  的根为方程是

   

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

一、填空题（共20小题，每小题4分，满分80分）

• 19．已知二次方程kx²+（2k-3）x+k-10=0的两根都是负数，则k的取值范围是

  ．
  组卷：208引用：1难度：0.5

  解析

• 20．方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=

  ．
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析