2015年小学奥数计数专题：组合

一、解答题（共15小题，满分0分）

• 1．某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成4个小组，每组4人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的4个第1名进行2场半决赛和2场决赛，确定1至4名的名次．问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？
  组卷：30引用：2难度：0.7

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• 2．由数字1、2、3组成五位数，要求这五位数中1、2、3至少各出现一次，那么这样的五位数共有

  个．
  组卷：24引用：3难度：0.9

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• 3．10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法？
  组卷：13引用：1难度：0.9

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• 4．小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃一块．那么他一共有多少种不同的吃法？
  组卷：15引用：2难度：0.9

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• 5．小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？
  组卷：22引用：2难度：0.5

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• 6．把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？
  组卷：44引用：4难度：0.7

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• 7．有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？
  组卷：18引用：2难度：0.5

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• 8．某池塘中有A，B，C三只游船，A船可乘坐3人，B船可乘坐2人，C船可乘坐1人，今有3个成人和2个儿童要分乘这些游船，为安全起见，有儿童乘坐的游船上必须至少有个成人陪同，那么他们5人乘坐这三支游船的所有安全乘船方法共有多少种？
  组卷：13引用：1难度：0.5

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• 9．从10名男生，8名女生中选出8人参加游泳比赛．在下列条件下，分别有多少种选法？
  （1）恰有3名女生入选；
  （2）至少有两名女生入选；
  （3）某两名女生，某两名男生必须入选；
  （4）某两名女生，某两名男生不能同时入选；
  （5）某两名女生，某两名男生最多入选两人．
  组卷：21引用：2难度：0.5

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四、标题

• 28．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　）

  A．150种

  B．180种

  C．300种

  D．345种
  组卷：25引用：1难度：0.5

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• 29．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（　　）

  A． 8 91

  B． 25 91

  C． 48 91

  D． 60 91
  组卷：20引用：1难度：0.5

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