2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛模拟试卷（六年级）

一、填空题（每题5分，共60分）

• 1．2017=

  AAA

  +

  AAA

  +

  AA

  +

  AA

  +A+A+A+A+A+A+A+B，字母“A，B”均代表一个非零数字，则B=

  ．
  组卷：219引用：1难度：0.5

  解析

• 2．将一个两位数

  ab

  的个位数字和十位数字交换，得到两位数

  ba

  ，若

  ba

  -

  ab

  =63，则满足条件的两位数

  ab

  有

  个．
  组卷：326引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，一只青蛙从五边形ABCDE的顶点A出发顺时针跳跃，每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点，ABCDE，若这只青蛙第一次跳1步，第二次跳2步，……，第n次跳n步，则它在跳完10次时，到达顶点

  ．
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析

• 4．按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x,如23.

  •

  0

  6782

  •

  3

  ，678.

  •

  2

  3067

  •

  8

  等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x=

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 5．若A：B=1

  2

  3

  ：4

  5

  6

  ，C：A=2

  1

  5

  ：3

  2

  3

  ，则A：B：C用最简整数比表示是

  ．
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．

• 15．对大于0的自然数n规定一种运算“G”：
  ①当n是奇数时，G（n）=3n+1；
  ②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；
  将k次“G”运算记作G^k，如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1．
  计算：
  （1）G¹（2016）的值；
  （2）G⁵（19）的值；
  （3）G²⁰¹⁷（19）的值．
  组卷：425引用：4难度：0.3

  解析

• 16．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？
  组卷：206引用：4难度：0.3

  解析