2018-2019学年湖北省武汉一中九年级（上）第七周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：7难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程4x²+7=3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．4，3

  B．4，7

  C．4，-3

  D．4x2，-3x
  组卷：1148引用：10难度：0.9

  解析

• 3．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．180°
  组卷：389引用：8难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=2（x-3）²-5的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  组卷：318引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若A（1，y₁），B（-1，y₂），C（4，y₃）在抛物线上y=-（x-2）²+m上，则（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y1＞y3＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：349引用：4难度：0.7

  解析

• 6．不解方程，2x²+3x-1=0的两个根的符号为（　　）

  A．同号

  B．异号

  C．两根都为正

  D．不能确定
  组卷：214引用：9难度：0.9

  解析

• 7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：2266引用：29难度：0.7

  解析

• 8．在⊙O中，⊙O的半径为13，弦AB的长为10，则圆心O到AB的距离为（　　）

  A．13

  B．12

  C．10

  D．5
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题．共72分）

• 23．如图，线段AB=6，C为线段AB上异于点A，B的一个动点，以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD，AE交于点O，连接CO．
  （1）求证：∠AOC=∠BOC=60°；
  （2）若

  OC

  BE

  =

  1

  2

  ，求AC的长；
  （3）若DE⊥BE，直接写出

  OC

  BE

  的值为

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  4

  x²-

  1

  2

  mx+

  1

  4

  m²-2m顶点为M．
  （1）M点坐标为

  （结果用m表示）．
  （2）当m=2时，如图所示，该抛物线与x轴交于A，B两点．P为抛物线第三象限内一点，过A作MP的垂线，垂足为C，D为射线CM上一点，若AC=CD，求∠BDM；
  （3）G（-3，1），H（1，2），若该抛物线与线段GH只有一个公共点，求m的取值范围．
  组卷：258引用：2难度：0.3

  解析