2022年内蒙古兴安盟乌兰浩特十三中中考数学二模试卷

一．选择题（每题3分共36分）

• 1．关于

  12

  的叙述，错误的是（　　）

  A． 12 是有理数

  B．面积为12的正方形边长是 12

  C． 12 =2 3

  D．在数轴上可以找到表示 12 的点
  组卷：4181引用：23难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3•3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  组卷：414引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（其底面是等腰三角形），下部是圆柱，画出它的左视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：347引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（　　）

  A．14°

  B．16°

  C．90°-α

  D．α-44°
  组卷：2927引用：34难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．若|-x|=-x,则x≥0

  B．m,n为整数，若2m=a,2n=b,则2m+3n=a+b3

  C．若（x-1）0=1，则x＞1

  D．若a＞b＞0，则a2＞b2
  组卷：211引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的结果等于（　　）

  A．2b

  B．0

  C．-2a

  D．-2a-2b
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：924引用：22难度：0.9

  解析

• 8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画

  ˆ

  AC

  ，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S₁，阴影部分②的面积为S₂，则图中S₂-S₁的值为（　　）

  A． 3 π 2 -4

  B． 3 π 2 +4

  C． 3 π 2 -2

  D． 3 π 2 +2
  组卷：128引用：1难度：0.6

  解析

四．（本题7分）

• 25．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
  （1）若每份套餐售价不超过10元，要使该店每天的纯收入达到1000元，则每份套餐的售价应为多少元？
  （2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
  组卷：297引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴相交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．
  （1）求该函数的表达式；
  （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．
  ①求线段PQ的最大值；
  ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
  组卷：2869引用：9难度：0.3

  解析