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2022-2023学年四川省遂宁市射洪市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/27 6:30:2

一、用心选一选（每小题3分，满分60分）

1．若
1
x
+
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1414引用：5难度：0.8
解析
2．下列二次根式中，与
2
是同类二次根式的是（　　）
A．
4
B．
3
C．
1
8
D．
12
组卷：426引用：7难度：0.8
解析
3．方程x²+5x=0的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=-5 B．x=5 C．x₁=0，x₂=5 D．x=0
组卷：65引用：3难度：0.7
解析
4．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，
2
，
2
； ②3，2，6，4；③
1
2
，1，
5
，
2
； ④1，3，5，7，其中能组成比例的有（　　）
A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④
组卷：450引用：2难度：0.7
解析
5．
（
tan
30
°
-
1
）
2
=（　　）
A．1-
3
3
B．
3
-
1
C．
3
3
-1 D．1-
3
组卷：72引用：6难度：0.9
解析
6．若
x
y
=
3
4
，则下列各式中不正确的是（　　）
A．
x
+
y
y
=
7
4
B．
y
y
-
x
=4 C．
x
-
y
y
=
1
4
D．
x
+
2
y
x
=
11
3
组卷：340引用：19难度：0.9
解析
7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：17241引用：112难度：0.7
解析
8．下列命题中，正确的是（　　）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等边三角形都相似
D．所有的矩形都相似
组卷：349引用：40难度：0.9
解析
9．有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
组卷：475引用：11难度：0.5
解析
10．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k＞-1 D．k＞-1且k≠0
组卷：3262引用：54难度：0.7
解析
11．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
组卷：1754引用：198难度：0.9
解析

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五、细心审题解答题下列各题

33．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数；
如：
M
{
1
，
2
，
3
}
=
1
+
2
+
3
3
=
2
，min{1，2，-3}=-3．
请结合上述材料解答下列问题：
（1）M{2²，-2²，（-2）²}=
，
min
{
2
3
，
3
2
，
4
}
=
．
（2）如果min{3-2x,1+3x,-5}=-5，那么x的取值范围是
．
（3）如果M{2x,x²，-3}=min{1-x,2}，求x的值．
组卷：202引用：1难度：0.6
解析

六、综合与实践（本题满分13分）

34．综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
猜想证明：
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
组卷：1281引用：22难度：0.3
解析