2025年广西中考数学模拟试卷（四）

一、单选题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

  B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

  C．抛一枚硬币，出现正面的概率

  D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
  组卷：1025引用：43难度：0.9

  解析

• 2．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（　　）

  A．10×10-8

  B．1×10-9

  C．1×10-10

  D．0.1×10-9
  组卷：321引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图▱ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．2：3

  D．5：7
  组卷：939引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：316引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某商场对顾客实行优惠，规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠．某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可节约（　　）元钱．

  A．19

  B．36.6

  C．19或36.6

  D．602或584.4
  组卷：604引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知游客从绵阳某景区乘车到绵阳火车站，有两条路线可供选择，路线一：走直达低速全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的

  5

  3

  倍，因此到达绵阳火车站的时间比走路线一少用7分钟，则走路线一到达绵阳火车站需要（　　）

  A．25分钟

  B．26分钟

  C．27分钟

  D．28分钟
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．b2•b3=b6
  C．a3b÷2ab= 1 2 a 2	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：239引用：5难度：0.8

  解析

• 8．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：399引用：65难度：0.9

  解析

• 9．下列各式正确的是（　　）

  A．-（+1.5）＞-1.5	B．0＞-（-0.73）
  C． - 7 9 ＞ - 5 9	D． - 6 7 ＞ - 7 6
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 10．如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

  A．②③

  B．①③

  C．①②

  D．③④
  组卷：1697引用：12难度：0.5

  解析

• 11．把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为h=-

  1

  2

  （t-4）²+m,若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（　　）

  A．0≤a≤8

  B．1≤a≤8

  C．0≤a＜9

  D．1≤a＜9
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 12．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：583引用：24难度：0.9

  解析

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）

• 13．如图，△ABC内接于⊙O，BD为直径，若

  tan

  ∠

  BAC

  =

  2

  6

  ，

  BC

  =

  2

  6

  ，点O到AB的距离为

  5

  ，则AB的长为

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 14．电影《哪吒之魔童降世》仍在热映，小明准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的座位只剩下第九排的3个座位和第十排的4个座位，他从这7个座位中随机挑选一个座位是第九排座位的概率是

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 15．已知：（x+y）²=12，（x-y）²=4，则x²+3xy+y²的值为

  ．
  组卷：1101引用：9难度：0.8

  解析

• 16．k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是

   

  ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
  组卷：1458引用：8难度：0.7

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三、解答题：（本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 17．在△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D．分别交AB、AC于点E，F．
  （1）如图1，连接AD，若∠CAD=26°，求∠B的大小；
  （2）如图2，若点F为

  ˆ

  AD

  的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．
  
  组卷：289引用：1难度：0.3

  解析

• 18．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A、B、C、D表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校3000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图表．
  抽取的学生视力状况统计表

  类别	A	B	C	D
  人数	70	m	n	25

  （1）m=

  ，n=

  ；
  （2）请估算该校中度视力不良和重度视力不良的人数和；
  （3）为更好地保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 19．倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
  （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
  （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
  组卷：2836引用：15难度：0.5

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• 20．已知在Rt△ABC中，CD⊥AB于点D．
  
  （1）在图1中，写出其中两对相似三角形．
  （2）已知BD=1，DC=2，将△CBD绕着点D按顺时针方向进行旋转得到△C'BD，连接AC'，BC．
  ①如图2，判断AC'与BC之间的位置及数量关系，并证明；
  ②在旋转过程中，当点A，B，C'在同一直线时，求BC的长．
  组卷：1034引用：3难度：0.3

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• 21．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求

  m

  3

  -

  a

  +

  2

  cd

  +2cd的值．
  组卷：203引用：3难度：0.7

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• 22．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得BC=10cm,AB=24cm,∠BAD=60°，∠ABC=50°．
  （1）在图2中，过点B作BE⊥AD，垂足为E．填空：∠CBE=

  °；
  （2）求点C到AD的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：

  3

  ≈1.73，sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
  组卷：2223引用：11难度：0.5

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