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2005年第20届江苏省初中数学竞赛试卷(九年级第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题8分,满分64分)

  • 1.定义运算符号“*”的意义为:a*b=
    a
    +
    b
    ab
    (其中a、b均不为0).下面有两个结论:(1)运算“*”满足交换律;(2)运算“*”满足结合律.其中(  )

    组卷:102引用:6难度:0.9
  • 2.下面有4个正整数的集合:
    (1)1~101中3的倍数;
    (2)1~101中4的倍数;
    (3)1~101中5的倍数;
    (4)1~101中6的倍数.其中平均数最大的集合是(  )

    组卷:99引用:2难度:0.9
  • 3.下面有3个结论:
    (1)存在两个不同的无理数,它们的差是整数;
    (2)存在两个不同的无理数,它们的积是整数;
    (3)存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.
    其中正确的结论有(  )

    组卷:315引用:2难度:0.9
  • 4.如果△ABC的两边长分别为a、b,那么△ABC的面积不可能等于(  )

    组卷:104引用:3难度:0.7
  • 5.如果m、n是奇数,关于x的方程x2+mx+n=0有两个实数根,则其实根的情况是(  )

    组卷:138引用:1难度:0.7
  • 6.如图,AB为⊙O的直径,诸角p,q,r,s之间的关系(1)p=2q;(2)q=r;(3)p+s=180°中,正确的是(  )

    组卷:509引用:8难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分52分)

  • 19.已知x、y为正整数,且满足xy-( x+y )=2p+q,其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数,求所有这样的数对(x,y )  (x≥y ).

    组卷:47引用:1难度:0.5
  • 20.若干个1和2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,…,其规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1.一般地,先写一行1,再在第k个1与第k+1个1之间插入k个2(k=1,2,3,…).试问:(1)第2007个数是1还是2?(2)前2007个数的和是多少?

    组卷:77引用:2难度:0.3
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