2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．在以下数据75，80，85，90，80中，众数和中位数分别是（　　）

  A．75，80

  B．80，80

  C．80，85

  D．85，90
  组卷：201引用：2难度：0.6

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• 2．将一块长方形桌布铺在长为3m,宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm,则所列的方程是（　　）

  A．（2x+3）（2x+2）=2×3×2	B．2（x+3）（x+2）=3×2
  C．（x+3）（x+2）=2×3×2	D．2（2x+3）2x+2）=3×2
  组卷：708引用：6难度：0.8

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• 3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：820引用：64难度：0.7

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• 4．关于x的一元二次方程x²+6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 9 2

  B．k≥ 9 2

  C．k＜ 9 2

  D．k＞ 9 2
  组卷：383引用：3难度：0.8

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• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．菱形的对角线相等

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．四边都相等的四边形是矩形
  组卷：94引用：2难度：0.6

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• 6．如图，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  组卷：1091引用：10难度：0.7

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• 7．在函数y=

  x

  x

  -

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞0
  组卷：405引用：3难度：0.8

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• 8．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（-4，0），则原点到直线AB的距离是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．3
  组卷：409引用：4难度：0.8

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三、解答题（共8小题，满分66分）

• 25．某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：
  

  x	10	12	14	16
  y	300	240	180	m

  （1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．
  （2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为

  个，此时，获得日销售利润是

  ．
  （3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
  组卷：520引用：5难度：0.8

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• 26．如图，抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，直线AB的解析式是y=-

  1

  2

  x+3，点C是第一象限内抛物线上的一点，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D．过点C作x轴的平行线交抛物线于点F，以CD，CF为邻边作矩形CDEF．设矩形CDEF的周长为L，点C的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）写出矩形CDEF的周长L与m的函数关系式；
  （3）当m为何值时，CE⊥DF？
  组卷：195引用：1难度：0.3

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