2022-2023学年山西省太原市高一（上）期末数学试卷
发布：2024/11/29 12:0:2
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
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1．下列角中与30°终边相同的角是（ ）
组卷：114引用：3难度：0.9 -
2．在直角坐标系中，cosα=
，sinα=-35，则角α的终边与单位圆的交点坐标为（ ）45组卷：426引用：3难度：0.7 -
3．函数
的零点所在的区间是（ ）f（x）=3x-log2x组卷：139引用：9难度：0.7 -
4．已知cos25°=a,则cos（-245°）=（ ）
组卷：379引用：4难度：0.7 -
5．甲、乙两位同学解答一道题：“已知
，sin2α=513，求cos4α的值．”π4＜α＜π2
则在上述两种解答过程中（ ）甲同学解答过程如下：
解：由，得π4＜α＜π2．π2＜2α＜π
因为，sin2α=513
所以．cos2α=1-（513）2=1213
所以cos4α=cos22α-sin22α==（1213）2-（513）2．119169乙同学解答过程如下：
解：因为，sin2α=513
所以cos4α=cos[2×（2α）]=1-sin22α==1-（513）2．144169组卷：77引用：3难度：0.8 -
6．已知a=20.3，b=log32，c=log0.32，则a,b,c的大小关系为（ ）
组卷：80引用：2难度：0.7 -
7．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间
上单调递减的是（ ）（π，3π2）组卷：427引用：4难度：0.7
说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．
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22．已知函数
的最小正周期为π，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）
条件①：f（x）的图象关于点对称；（π3，0）
条件②：f（x）的图象关于直线对称．x=π12
（Ⅰ）请写出你选择的条件，并求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）的单调递增区间．组卷：348引用：2难度：0.6 -
23．已知函数
，其中0＜ω＜2，再从下列①②③三个条件中选择两个作为已知条件：f（x）=cos2ωx+3sinωxcosωx+a
①；②f（x）的最小正周期为π；③f（x）的图像经过点f（0）=12．（π6，1）
（1）请写出你选择的条件，并求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的单调递增区间．组卷：65引用：1难度：0.5
