2022-2023学年广东省梅州市丰顺县千顷中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．在一元二次方程-x²-4x+1=0中，二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．-1，4

  B．-1，-4

  C．1，4

  D．1，-4
  组卷：488引用：4难度：0.9

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• 2．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4428引用：49难度：0.7

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• 3．下列命题中正确的是（　　）

  A．有一组邻边相等的四边形是菱形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线垂直的平行四边形是正方形

  D．一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：2144引用：175难度：0.9

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• 4．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=60，则S₂的值是（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：1464引用：25难度：0.5

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• 5．如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：561引用：4难度：0.4

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• 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　）

  A．（3 3 ，3）

  B．（3，3 3 ）

  C．（6，3）

  D．（6，3 3 ）
  组卷：834引用：6难度：0.6

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• 7．如图，四边形ABCD为菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  组卷：50引用：2难度：0.7

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• 8．如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则∠HDG为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：250引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8小题，满分62分）

• 24．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
  （1）证明：∠BAE=∠FEC；
  （2）证明：△AGE≌△ECF；
  （3）求△AEF的面积．
  组卷：507引用：30难度：0.3

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• 25．如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC交于点E、F，∠CAE=∠FEA，连接AF、CE．
  （1）求证：四边形AFCE是矩形；
  （2）若AB=5，AC=2

  5

  ，直接写出四边形AFCE的面积．
  组卷：968引用：4难度：0.4

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