2023年湖北省武汉市部分学校中考数学调研试卷（4月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数2的相反数是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：314引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 3．袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．至少摸出一个黑球	B．至少摸出一个白球
  C．摸出两个黑球	D．摸出两个白球
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：6难度：0.8

  解析

• 5．计算（2a⁴）³的结果是（　　）

  A．2a7

  B．6a7

  C．8a7

  D．8a12
  组卷：175引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象上．其中x₁＜x₂＜0＜x₃．下列结论正确的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：647引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-2x-2=0的两根，则

  2

  a

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  1

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：681引用：4难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h,如图是甲、乙行驶路程y_甲（单位：km），y_乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是（　　）

  A．2h

  B．3h

  C．2.5h

  D．3.5h
  组卷：47引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图（1），E，F，H是正方形ABCD边上的点，连接BE，CF交于点G、连接AG，GH，CE=DF．
  
  （1）判断BE与CF的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若CE=CH，求证：∠BAG=∠CHG；
  （3）如图（2），E，F是菱形ABCD边AB，AD上的点，连接DE，点G在DE上，连接AG，FG，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接写出DF的长及cos∠ADC的值．
  组卷：490引用：3难度：0.1

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• 24．如图，抛物线C₁：y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  
  （1）直接写出抛物线C₁的解析式；
  （2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段BC和抛物线C₁截得两线段DE，FG．设点D的横坐标为t,且0＜t＜2，试比较线段DE与FG的大小；
  （3）如图（2），将抛物线C₁平移得到顶点为原点的抛物线C₂，M是x轴正半轴上一动点，N（0，3）．经过点M的直线PQ交抛物线C₂于P，Q两点．当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线PQ，使∠PNQ=90°，求点M的坐标．
  组卷：589引用：3难度：0.2

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