2022-2023学年河南省郑州市金水区津孚国际学校等两校八年级（下）开学数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）
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1．下列实数是无理数的是（ ）
组卷：16引用：1难度：0.8 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：315引用：5难度：0.8 -
3．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（ ）
组卷：35引用：3难度：0.6 -
4．下列各组数中不是勾股数的是（ ）
组卷：189引用：1难度：0.6 -
5．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
组卷：1137引用：11难度：0.9 -
6．在平面直角坐标系中，点A（1，-4）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
组卷：49引用：2难度：0.7 -
7．如图，关于x,y的方程组的解是（ ）ax+y=bx-y=-6组卷：256引用：3难度：0.7
三、解答题（本题共有7个小题，共55分）
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21．2022年12月7日，国务院联防联控机制综合组发布《关于进一步优化落实新冠肺炎疫情防控措施的通知》，发布了优化落实疫情防控的新十条规定，疫情防控迎来新的转折点．为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护．若医用口罩买100个，洗手液买6瓶，则需300元；若医用口罩买200个，洗手液买4瓶，则需400元．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）小明妈妈准备了600元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95口罩a个．医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，可列出等量关系 ．
小明的妈妈一共有几种购买方案？组卷：483引用：1难度：0.5 -
22．【学科融合】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律．
【问题解决】（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图1是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线EF为什么和离开潜望镜的光线GH是平行的？（请把证明过程补充完整）
理由：∵AB∥CD（已知），
∴．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
即：．
∴EF∥GH （ ）．
【尝试探究】（2）如图2，改变两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角∠ABC=α，经过两次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光线EF与反射光线GH平行但方向相反．求α的度数．
【拓展应用】（3）两块平面镜AB，BC，且∠ABC=α，入射光线EF经过两次反射，得到反射光线GH，如图3，光线EF与GH相交于点O，请直接写∠FOG的度数（结果用含α的式子表示）．
组卷：787引用：2难度：0.5
