2023-2024学年江苏省扬州市宝应县氾水中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

• 1．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

  A．5x=3y

  B．x+y=8

  C． x + y y = 8 5

  D． x y = x + 3 y + 5
  组卷：400引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,将它改写成比例式的形式，错误的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  组卷：720引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

  A．两个等边三角形	B．两个等腰直角三角形
  C．两个长方形	D．两个正方形
  组卷：1211引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1cm,则像CD到小孔O的距离为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：382引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线l₁、l₂、l₃分别和直线m交于点A、B、C，和直线n交于点A₁、B₁、C₁，若AB=6，AC=9，A₁B₁=8，则线段B₁C₁的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：1021引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：2871引用：23难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则

  AG

  AF

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：641引用：3难度：0.4

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AD=2

  2

  AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论，其中正确的个数为（　　）
  ①△CMP是直角三角形
  ②AB=

  2

  BP
  ③PN=PG
  ④PM=PF
  ⑤若连接PE，则△PEG∽△CMD

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：1342引用：6难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．）

• 24．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB．AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．
  （1）用含t的代数式表示AP；
  （2）当以点A．P，Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值；
  （3）当QP⊥BD时，求t的值．
  组卷：3176引用：3难度：0.5

  解析

• 25．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
  （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则DE•CD

   

  CF•AD（填“＜”或“=”或“＞”）；
  （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE•CD=CF•AD成立？并证明你的结论；
  （3）如图3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．则

  DE

  CF

  的值为

   

  ．
  
  组卷：289引用：3难度：0.5

  解析