2023年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共24分）
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1．2023的_____是-2023，则横线上可填写的数学概念名词是（ ）
组卷：96引用：3难度：0.9 -
2．如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）组卷：307引用：3难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：98引用：10难度：0.7 -
4．方程x2-2x=0的根的情况是（ ）
组卷：44引用：2难度：0.7 -
5．如图，⊙O的弦AB、CD交于点E．若∠A=46°，∠AED=87°，则∠B的度数是（ ）组卷：160引用：4难度：0.6 -
6．如图，在某个滑雪场滑雪，需要从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的∠BAC=α．测得这座山的高度BC=800m,则缆车索道AB的长为（ ）组卷：226引用：2难度：0.7 -
7．如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过∠AOB的边OB上一点E作OA的平行线EG．有以下顺序错误的作图步骤：①作射线EG；②以O为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交OA、OB于点C、D；③以F为圆心，CD长为半径画圆弧，交前面的圆弧于点G；④在边OB上取一点E，以E为圆心，OC长为半径画圆弧，交OB于点F．这些作图步骤的正确顺序为（ ）组卷：92引用：1难度：0.6 -
8．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是2个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（ ）y=kx（x＞0）组卷：450引用：3难度：0.5
三、解答题（本大题10小题，共78分）
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23．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是对角线，E为边AB的中点．点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，在线段AP的延长线上取一点Q，使PQ=2AP，以PQ为斜边向其右侧作Rt△PQM，使PM∥AB．连结EM，作点A关于EM的对称点A'，连结EA'，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）BD的长为 ．
（2）用含t的代数式表示线段DQ的长．
（3）当点A'在边BD上时，求△PQM与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积．
（4）当EA'∥BD时，直接写出t的值．组卷：238引用：2难度：0.1 -
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx的对称轴为直线x=2，点A、B在该抛物线上（点A与点B不重合），其横坐标分别为m、-2m.该抛物线在A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
（1）求该抛物线对应的函数关系式．
（2）当图象G的对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围．
（3）当抛物线y=x2+bx的顶点是图象G的最低点时，设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为h,求h与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
（4）过A、B两点中较低的点作y轴的垂线交图象G于另一个交点P，以这个较低的点与点P的连线为边向其下方作正方形，当点O在该正方形内部，且抛物线的顶点到该正方形的边的最小距离是1时，直接写出m的值．组卷：439引用：4难度：0.1
