2023年广东省江门市鹤山市昆仑学校中考数学综合训练试卷（二）

一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  组卷：771引用：13难度：0.9

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• 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×10-9

  B．7.6×10-8

  C．7.6×109

  D．7.6×108
  组卷：1476引用：51难度：0.9

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• 3．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．     大众

  B．      本田

  C．      欧宝

  D．           奥迪
  组卷：26引用：4难度：0.9

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• 4．学校体育特长班有30名成员，如表是体育特长班的年龄分布统计表．对于不同的x值，如表关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  年龄（单位：岁）	14	15	16	17
  频数（单位：名）	5	15	x	10-x

  A．平均数、中位数	B．平均数、方差
  C．众数、中位数	D．众数、方差
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．把函数y=（x-1）²+2图象向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+5

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：117引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若点P（m+5，m-3）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

  A．（8，0）

  B．（0，8）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：606引用：6难度：0.9

  解析

• 7．若a、b是关于x的一元二次方程x²-2kx+4k=0的两个实数根，且a²+b²=12，则k的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-3或1
  组卷：1227引用：3难度：0.7

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五.解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）

• 22．如图，以线段AC为直径的⊙O交△ABC的边AB于点D，连接CD，作∠ADC平分线交AC于点F，交⊙O于点E，连接CE，作AM⊥DE于点M，连接MO，∠BCD=∠E．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）求证：MO⊥AD；
  （3）若tanE=

  3

  4

  ，△OFM的面积为2，求△CDF的面积．
  组卷：190引用：3难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，联结AC、BC．
  （1）求该抛物线的表达式及顶点D的坐标；
  （2）如果点P在抛物线上，CB平分∠ACP，求点P的坐标；
  （3）如果点Q在抛物线的对称轴上，△DBQ与△ABC相似，求点Q的坐标．
  组卷：489引用：4难度：0.3

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