2020-2021学年新疆伊犁州新源县高一（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．倾斜角为120°，在x轴上的截距为-1的直线方程是（　　）

  A． 3 x + y + 1 = 0

  B． 3 x - y - 1 = 0

  C． 3 x + y - 3 = 0

  D． 3 x + y + 3 = 0
  组卷：550引用：3难度：0.5

  解析

• 2．已知a,b,c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,则∠C等于（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．60°

  D．90°
  组卷：61引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'=2，则这个平面图形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：711引用：28难度：0.8

  解析

• 4．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等边三角形
  组卷：811引用：43难度：0.9

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 64 3

  B．32

  C．64

  D． 32 3
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知a＞1，b＞1，且ab=2，则（　　）

  A． lo g 2 a • lo g 2 b ≤ 1 4	B． a - b ＜ 1 2
  C．a2+b2＞4	D． 1 a + 1 b ≥ 2
  组卷：297引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设集合A={x||x+2|＜3}，B={x|x²-ax+b≥0}，若A∪B=R，A∩B={x|-5＜x≤-2}，则a+b=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．-3
  组卷：11引用：1难度：0.6

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三、解答题（17题10分，其余各题均为12分，共70分）

• 21．设{a_n}是首项为1的等比数列，数列{b_n}满足b_n=

  n

  a

  n

  3

  ，已知a₁，3a₂，9a₃成等差数列．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）记S_n和T_n分别为{a_n}和{b_n}的前n项和．证明：T_n＜

  S

  n

  2

  ．
  组卷：7466引用：21难度：0.6

  解析

• 22．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，

  PB

  =

  PD

  =

  6

  ，AP=4AF．
  （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
  （Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；
  （Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

  BM

  BP

  的值，如果不存在，请说明理由．
  组卷：825引用：18难度：0.5

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