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2023-2024学年河北省石家庄市鹿泉一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/21 15:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={-4，1，2，5}，则A∩B=（　　）
A．{-4，1} B．{1，5} C．{2，5} D．{1，2}
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，2x²+3x+1≤0”的否定为（　　）
A．∃x∈R，2x²+3x+1＞0 B．∀x∈R，2x²+3x+1≥0
C．∃x∉R，2x²+3x+1＞0 D．∀x∉R，2x²+3x+1≤0
组卷：28引用：3难度：0.8
解析
3．设函数
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
2
1
x
，
x
≥
2
，则f（-1）=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．-1 D．
1
2
组卷：3引用：3难度：0.8
解析
4．使得不等式“x²≤4”成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．-2≤x≤2 B．x＜2 C．x≤2 D．0＜x＜2
组卷：49引用：3难度：0.8
解析
5．下列函数中，与函数y=1-x²的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）
A．
y
=
1
2
x
B．
y
=
-
1
|
x
|
C．y=-|x| D．y=x³-1
组卷：35引用：2难度：0.6
解析
6．已知a,b,c∈R且a＜b,则下列不等式正确的是（　　）
A．|a|＜|b| B．
1
a
＜
1
b
C．a³＜b³ D．ac²＜bc²
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
7．下列函数中，最小值为3的是（　　）
A．
y
=
x
4
+
1
x
+
1
B．
y
=
x
2
+
4
+
9
4
x
2
+
4
C．
y
=
x
+
4
x
-
1
-
2
（
x
＞
1
）
D．
y
=
2
-
x
+
2
+
x
组卷：57引用：3难度：0.8
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
f
（
-
1
3
）
=
-
3
10
．
（1）确定函数f（x）的解析式，并说明其在（-1，1）的单调性（不需要证明）；
（2）解关于t的不等式f（2t+1）+f（t）＞0；
（3）若对任意的
x
1
，
x
2
∈
[
0
，
1
2
]
，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
≤
m
2
-
2
m
+
2
5
恒成立，求m的取值范围．
组卷：16引用：3难度：0.5
解析
22．有着“川西小故宫”之称的平武寺是目前我国现存明代建筑中最完整的古建筑群之一，现位于我国四川绵阳，彰显着古人建筑的智慧和巧妙，其中央有一座塔，俯瞰图的平面图是右图所示的八边形结构，其中ABEF和CDGH为两个相同的矩形，俯瞰图空白部分面积为40平方米．现计划对右图平面八边形染色，在四个三角形区域（即图中阴影部分）用特等颜料，造价为200元/平方米，中间部分即正方形IJNM区域使用一等颜料，造价为175元/平方米，在四个相同的矩形区域即ABJI，JCDN，NEFM，MGHI用二等颜料，造价为100元/平方米．
（1）设总造价为W元，AB的边长为x米，AI的边长为y米，试建立W关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能完成平面染色．
组卷：8引用：1难度：0.6
解析