当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年吉林省长春市吉大附中实验学校高考数学适应性试卷（一）

发布：2024/5/7 8:0:9

3．党的十八大以来的十年，是砥砺奋进、矢志“为中国人民谋幸福”的十年．在党中央的正确领导下，我国坚定不移贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，经济实力实现历史性跃升．国内生产总值（GDP）从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位．如表是2022年我国大陆31省市区GDP数据．
2022年中国大陆31省市区GDP（单位，亿元）

排名省份 GDP 排名省份 GDP 排名省份 GDP

1 广东 129118.6 12 河北 42370.4 23 新疆 17741.3

2 江苏 122875.6 13 北京 41610.9 24 天津 16311.3

3 山东 87435.1 14 陕西 327727 25 黑龙江 15901.0

4 浙江 77715.4 15 江西 32074.7 26 吉林 13070.2

5 河南 61345.1 16 重庆 29129.0 27 甘肃 11201.6

6 四川 56749.8 17 辽宁 2897.5.1 28 海南 6818.2

7 湖北 53734.9 18 云南 28954.2 29 宁夏 5069.6

8 福建 53109.9 19 广西 26300.9 30 青海 3610.1

9 湖南 48670.4 20 山西 256426 31 西藏 2132.6

10 安徽 45045.0 21 内蒙古 23158.7

11 上海 44652.8 22 贵州 20164.6

则由各省市区GDP组成的这组数据的第75百分位数为（单位：亿元）（　　）

A．16311.3

B．17741.3

C．48670.4

D．53109.9

组卷：32引用：2难度：0.8

4．设向量
a
与
b
满足
|
a
|
=
2
，
b
在
a
方向上的投影向量为
-
1
2
a
，若存在实数λ，使得
a
与
a
-
λ
b
垂直，则λ=（　　）
A．2 B．-2 C．
3
D．
-
3
组卷：229引用：6难度：0.7
解析
5．设a＞b＞0，a+b=1且
x
=
（
1
a
）
b
，
y
=
lo
g
（
1
a
+
1
b
）
ab
，z=
lo
g
1
b
a
，则x,y,z的大小关系是（　　）
A．y＜x＜z B．y＜z＜x C．z＜y＜x D．x＜y＜z
组卷：87引用：1难度：0.5
解析
6．已知双曲线
C
：
4
3
x
2
-
4
y
2
=
1
的左焦点恰好在抛物线D：y²=2px（p≠0）的准线上，过点P（1，2）作两直线PA，PB分别与抛物线D交于A，B两点，若直线PA，PB的倾斜角互补，则点A，B的纵坐标之和为（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．±4
组卷：36引用：1难度：0.6
解析
7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C与平面AB₁D₁的交点为M，O为线段B₁D₁的中点，则下列结论错误的是（　　）
A．A，M，O三点共线 B．M，O，A₁，B四点异面
C．B，B₁，O，M四点共面 D．B，D₁，C，M四点共面
组卷：61引用：1难度：0.8
解析

21．图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数q,a_1，1＞0，a_1，3=5，a_2，2=-6，a_4，2²=a_7，5．
（1）设b_n=a_n,n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设S_n=a_1，1+a_2，1+⋯+a_n,1，是否存在实数λ，使a_n,1≤λS_n恒成立，若存在，求出λ的所有值，若不存在，请说明理由．
组卷：166引用：6难度：0.5
解析
22．设函数f（x）=xe^x-1+a,曲线y=f（x）在x=-1处的切线与y轴交于点（0，e-
1
e
2
）．
（1）求a；
（2）若当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥b（x-1），记符合条件的b的最大整数值、最小整数值分别为M，m,求M+m.
注：e=2.71828…为自然对数的底数．
组卷：98引用：2难度：0.3
解析

A．A，M，O三点共线	B．M，O，A₁，B四点异面
C．B，B₁，O，M四点共面	D．B，D₁，C，M四点共面