2021-2022学年辽宁省抚顺市新抚区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．x2+x=1

  C．x+ 1 x =1

  D．x3+x2=1
  组卷：185引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．1或-1
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  组卷：883引用：13难度：0.9

  解析

• 5．学校八年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场）．共进行了45场比赛，问八年级有几个参赛班级？设八年级有x个班级参加比赛．根据题意列出方程正确的是（　　）

  A．x2=45	B． 1 2 x（x+1）=45
  C．x（x-1）=45	D． 1 2 x（x-1）=45
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=（x-1）²+2向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=x2

  B．y=x2+1

  C．y=x2-1

  D．y=x2-4x+3
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-14x+48=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　）

  A．12

  B．24

  C．10

  D．8
  组卷：239引用：2难度：0.6

  解析

• 8．某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个．则口罩日产量的月平均增长率是（　　）

  A．20%

  B．30%

  C．40%

  D．50%
  组卷：526引用：8难度：0.6

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七、解答题（12分）

• 25．如图，四边形ABCD为正方形，E为射线CD上的动点，连接AE，将AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接BF、EF、BD、EF与BD相交于点P．
  （1）求证：BF=DE；
  （2）求证：PF=PE；
  （3）已知AB=3，当DE=1时，直接写出PB的长．
  组卷：18引用：1难度：0.4

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八、解答题（14分）

• 26．y=-

  1

  2

  x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=

  3

  2

  的抛物线经过B、C两点，与x轴负半轴交于点A．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P为抛物线上的一点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得线段AQ，当点Q到对称轴距离

  1

  2

  时，求点P的坐标；
  （3）M为抛物线上的动点，N在直线BC上，当以O，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点N的坐标．
  
  组卷：68引用：3难度：0.2

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