2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若代数式

  x

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  组卷：2244引用：126难度：0.9

  解析

• 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD=BC，AB∥CD	D．AB=CD，AD=BC
  组卷：6323引用：119难度：0.9

  解析

• 3．若正比例函数y=（m-2）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：637引用：5难度：0.6

  解析

• 4．Rt△ABC中，斜边BC=2，P为BC边上的中点，则AB²+AC²+AP²的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：220引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4，AC=3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．96

  B．48

  C．24

  D．6
  组卷：543引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 3 a 2

  B． 1 3

  C． 2 . 5

  D． a 2 - b 2
  组卷：236引用：17难度：0.9

  解析

• 7．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：912引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则∠DBE度数是（　　）

  A．15°

  B．32.5°

  C．22.5°

  D．30°
  组卷：308引用：20难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6．
  （1）请直接写出点C的坐标；
  （2）如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C'重合，求线段CF的长度；
  （3）如图③，动点P（x,y）在第一象限，且y=2x-6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角△BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2496引用：8难度：0.2

  解析

• 25．如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，交CD于点G．
  （1）求证：CG=CE；
  （2）如图2，连接FC、AC．若BF平分∠DBE，求证：CF平分∠ACE．
  （3）如图3，若G为DC中点，AB=2，求EF的长．
  
  组卷：1480引用：8难度：0.2

  解析