2023年河南省信阳市罗山县定远初级中学中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2249引用：276难度：0.9

  解析

• 2．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：435引用：15难度：0.7

  解析

• 3．以下问题，不适合采用全面调查的是（　　）

  A．了解全班同学每周体育锻炼的时间

  B．旅客上飞机前的安检

  C．学校招聘教师，对应聘人员面试

  D．了解全市中小学生每天的零花钱
  组卷：78引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算，正确的是（　　）

  A．m+m=m2	B．2（m-n）=2m-n
  C．（m+2n）2=m2+4n	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  组卷：97引用：5难度：0.7

  解析

• 5．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x + 1 2 ≤ 2

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：196引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若点（-6，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都是反比例函数y=

  m

  2

  +

  1

  x

  图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：206引用：4难度：0.6

  解析

• 7．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：1283引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，在等腰△ABC中，AC=BC=6cm,AB=8cm.P是线段AB上一动点，取BC的中点D，连接PC，PD．
  小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PD，PC的长度之间的关系进行探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整：
  （1）观察计算：根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP，PD，PC的长度（单位：cm）的几组值，如表：
  

  	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
  AP	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
  PD	6.4	5.5	4.6	3.8	a	2.5	2.2	2.5	3.0
  PC	6.0	5.4	4.9	4.6	4.5	4.6	4.9	5.4	6.0

  （2）操作发现：
  ①在AP，PD，PC的长度这三个量中，确定

  的长度为自变量，

  的长度和

  的长度分别都为这个自变量的函数．
  ②当P为AB的中点时，PD的长是一个固定的值．请求出表中a的值为

  ．
  （3）描点画图：在同一平面直角坐标系xOy中，根据（1）表格中的数据，画出所确定的函数图象．
  （4）解决问题：直接写出：当△PCD为等腰三角形时，线段PD的长度的近似值．（结果保留一位小数）
  
  组卷：454引用：4难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．
  猜想证明：
  （1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．
  
  组卷：6147引用：40难度：0.2

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