2022年江苏省淮安市淮阴区开明中学中考数学一模试卷

一、选择题（8小题，每题3分，共24分。）

• 1．4的相反数是（　　）

  A．-4

  B．4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：231引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．a2•a3=a5
  组卷：589引用：19难度：0.8

  解析

• 4．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．-3.2

  D． - 10
  组卷：899引用：94难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测我校是否有学生感染新冠病毒，进行核酸检测应该采用抽查的方式

  B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

  C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 1 2

  D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠A的度数为（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  组卷：2159引用：17难度：0.8

  解析

• 7．圆锥的高是

  3

  ，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（　　）

  A．2π

  B． 3 π

  C．4π

  D．π
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程为x²+px+q=0的根为x₁=-2，x₂=4．则关于x的一元二次不等式x²+px+q＞0的解集为（　　）

  A．x＜-2或x＞4

  B．-2＜x＜4

  C．x＜-2

  D．x＞4
  组卷：597引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（8小题，每题3分，共24分。）

• 9．2021年某超市年收入总值约15000元，将15000元这个数据用科学记数法表示为

  元．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共11小题，共计102分。）

• 26．定义：在平行四边形中，若有一条对角线长是一边长的两倍，则称这个平行四边形叫做和谐四边形，其中这条对角线叫做和谐对角线，这条边叫做和谐边．
  【概念理解】
  （1）如图1，四边形ABCD是和谐四边形，对角线AC与BD交于点G，BD是和谐对角线，AD是和谐边．
  ①△ADG与△BCG的形状是

  三角形．
  ②若AD=4，则BD=

  ．
  【问题探究】
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE交BC于点F，AD=4，AB=k.
  ①当k=2时，请说明四边形ABEC是和谐四边形；
  ②是否存在值k,使得四边形ABCD是和谐四边形，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
  【应用拓展】
  （3）如图3，四边形ABCD与四边形ABEC都是和谐四边形，其中BD与AE分别是和谐对角线，AD与AC分别是和谐边，AB=4，AD=k,请直接写出k的值

  ．
  
  组卷：215引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，抛物线y=2x²+bx+c过A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的表达式和对称轴；
  （2）点D是抛物线对称轴上一动点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D的坐标；
  （3）将抛物线在BC下方的图象沿BC折叠后与y轴交于点E，求点E的坐标；
  （4）若点N是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点M在抛物线的对称轴上，当△BMN为等边三角形时，直接写出直线AN的关系式．
  
  组卷：345引用：1难度：0.2

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