2013-2014学年湖南省长沙市南雅中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 3

  C． 1 2

  D． 2
  组卷：614引用：91难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2×a3=a6	B．2 3 × 3 ÷ 3 = 2 3
  C．x2-5x+6=（x-6）（x+1）	D．a2+a3=a5
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．6
  组卷：643引用：98难度：0.9

  解析

• 4．方程（x+1）²=0的根为（　　）

  A．x=-1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=x2=0
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列命题是假命题的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．正方形的对角线互相平分且垂直

  C．菱形的对角线相等且互相垂直

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：7引用：1难度：0.9

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• 6．两圆的圆心距为8，两圆的半径为2和5，则这两个圆的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．外离

  C．内切

  D．外切
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．极差是47

  B．众数是42

  C．中位数是58

  D．每月阅读数量超过40的有4个月
  组卷：757引用：50难度：0.9

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• 8．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：140引用：19难度：0.9

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六、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）

• 25．如图，直线EF交⊙O于A，B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
  （1）求证：AD平分∠CAE；
  （2）若∠ADE=15°，弧

  ˆ

  DA

  的长为

  1

  3

  π

  ，求⊙O的半径；
  （3）在（2）条件下求弦AB的长．
  组卷：44引用：1难度：0.3

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• 26．已知在直角坐标系中，A（0，4）、B（2，0）．把线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，过A，B，C三点的圆的圆心为E，圆E交x轴，y轴于两点分别为D、F．
  （1）直接写出C点的坐标为

   

  ，点E的坐标

   

  ；
  （2）求扇形DEF的面积；
  （3）若A（0，a），B（b,0），（a＞0，b＞0）其他条件不变，当圆E与x轴相切时，试确定a,b的数量关系，并且证明它的结论．
  组卷：30引用：1难度：0.5

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