人教B版（2019）必修第三册《7.2.3 同角三角函数的基本关系式》2021年同步练习卷（3）

一、单选题

• 1．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，且α为第二象限角，则

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  2

  cosα

  的值为（　　）

  A． - 1 11

  B． 1 11

  C． - 7 5

  D． 7 5
  组卷：662引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-

  1

  8

  ，则sinθ-cosθ的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  组卷：1461引用：21难度：0.9

  解析

• 3．若cos

  α

  =

  -

  4

  5

  ，且α是第二象限角，则tanα=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：1731引用：5难度：0.9

  解析

• 4．

  1

  -

  2

  sin

  10

  °

  cos

  10

  °

  sin

  10

  °

  -

  1

  -

  si

  n

  2

  10

  °

  的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．sin 10°

  D．cos 10°
  组卷：1168引用：10难度：0.7

  解析

• 5．cosα=

  4

  5

  ，α∈（0，π），则tanα的值等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． ± 4 3

  D． ± 3 4
  组卷：705引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知

  sinθ

  -

  cosθ

  sinθ

  +

  cosθ

  =

  1

  3

  ，
  （1）求tanθ的值；   
  （2）求

  sin

  （

  θ

  +

  π

  2

  ）

  cos

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  cos

  2

  （

  π

  -

  θ

  ）

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  组卷：506引用：12难度：0.7

  解析

• 16．已知

  2

  sinα

  +

  cosα

  3

  cosα

  -

  sinα

  =5，求下列代数式的值．
  （1）

  4

  cos

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  -

  2

  cosα

  5

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  2

  ）

  +

  3

  sinα

  ；
  （2）

  1

  4

  sin²α+

  1

  3

  sinαcosα+

  1

  2

  cos²α．
  组卷：802引用：4难度：0.7

  解析