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2012年第八届“新希望杯”全国数学大赛试卷（五年级决赛）

发布：2024/12/6 15:0:3

1．定义：a*b=（a+b）÷（a×b），如2*5=（2+5）÷（2×5）=0.7，那么0.2*2.5=（　　）
A．2.7 B．3.1 C．4.8 D．5.4
组卷：173引用：2难度：0.9
解析
2．某十字路口的交通信号灯，黄灯亮3秒，绿灯亮9秒，红灯亮24秒，那么某一时刻亮绿灯的可能性为（　　）
A．
1
12
B．
1
4
C．
2
3
D．9
组卷：29引用：2难度：0.9
解析
3．图1是由下面的五种基本图形中的两种拼而成的，这两种基本图形是（　　）
A．③⑤ B．②④ C．①⑤ D．②⑤
组卷：29引用：2难度：0.9
解析
4．在20□12□的□内填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
组卷：149引用：3难度：0.9
解析
5．下面的4个正方体中，可以用如图形折成的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：122引用：2难度：0.9
解析
6．二进制数（101）₂可用十进制表示为1×2²+0×2+1=5，二进制（1011）₂可用十进制表示为1×2³+0×2²+1×2+1=11，那么二进制数（11011）₂用十进制表示为（　　）
A．25 B．27 C．29 D．31
组卷：275引用：2难度：0.9
解析

19．强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上有分别写着1，2，3，…50的50张红色卡片，强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各数之和除以18的余数，再将余数写在一张黄色卡片上，并将黄色卡片与红色卡片放在一起．若干次后，方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红色卡片．最后强强抽出两张红色卡片，并看到上面的数分别是3和18．强强能猜出黄色卡片上的数吗？如果能，请求出这个数；如果不能，请说明理由．
组卷：29引用：2难度：0.1
解析
20．如图（单位：千米），长方形ABCD的四个顶点均为汽车停靠站，甲车A-B-C-D-A-B-…逆时针行驶，速度为60千米/小时；乙车沿A-C-D-A-C-…逆时针行驶，速度为30千米/小时．两车每到一个站都停留2分钟．两车同时从A站出发后，第一次在A站相遇最小需多长时间？
组卷：72引用：2难度：0.1
解析