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2023年北京市门头沟区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：172引用：4难度：0.7
解析
2．据初步统计，截至2023年1月21日，《2023年春节联欢晚会》推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000人，将数字179000000用科学记数法表示为（　　）
A．179×10⁶ B．17.9×10⁷ C．1.79×10⁸ D．0.179×10⁹
组卷：55引用：2难度：0.8
解析
3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：91引用：2难度：0.9
解析
4．如图，l₁∥l₂，等边△ABC的顶点B，C分别在l₁，l₂上，当∠1=20°时，∠2的大小为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
组卷：297引用：3难度：0.6
解析
5．方程
2
x
+
3
+
1
x
=
0
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=-3 D．
x
=
-
1
3
组卷：263引用：1难度：0.7
解析
6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，实数b满足条件a+b＞0，下列结论中正确的是（　　）
A．b＜1 B．b＞|a| C．ab＞0 D．a-b＞0
组卷：103引用：3难度：0.7
解析
7．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，半径OD⊥BC于E，当∠BAC=45°时，BE的长是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
3
D．
2
3
组卷：242引用：1难度：0.6
解析
8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB上一动点（点E与点A，B不重合），点F在BC延长线上，AE=CF，以BE，BF为边作矩形BEGF．设AE的长为x,矩形BEGF的面积为y,则y与x满足的函数关系的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：523引用：6难度：0.7
解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如果
a
-
1
在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是
．
组卷：168引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）

27．已知正方形ABCD和一动点E，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°得到线段CF，连接BE，DF．
（1）如图1，当点E在正方形ABCD内部时：
①依题意补全图1；
②求证：BE=DF；
（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，连接AF，取AF中点M，连接AE，DM，用等式表示线段AE与DM的数量关系，并证明．
组卷：1653引用：12难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，已知图形G上的两点M，N（点M，N不重合）和另一点P，给出如下定义：连接PM，PN，如果PM⊥PN，则称点P为点M，N的“条件拐点”．

（1）如图1，已知线段MN上的两点M（0，2），N（4，0）．
①点P₁（1，3），P₂（2，-1），P₃（4，2）中，点M，N的“条件拐点”是
；
②如果过点A（0，a）且平行于x轴的直线上存在点M，N的“条件拐点”，求a的取值范围；
（2）如图2，已知点F（0，1），T（0，t），过点F作直线l⊥y轴，点M，N在直线l上，且FM=FN=FT．如果直线y=x-t上存在点M，N的“条件拐点”，直接写出t的取值范围．
组卷：792引用：2难度：0.1
解析