2017-2018学年山东省济南市历城二中高二（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．sin22°sin23°-cos23°cos22°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．- 1 2

  D．- 2 2
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

  A．关于点（ π 3 ， 0 ）对称	B．关于直线x= π 4 对称
  C．关于点（0， π 4 ）对称	D．关于直线x= π 3 对称
  组卷：233引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2x+1，4），

  b

  =（2-x,3），若

  a

  ∥

  b

  ，则实数x的值为（　　）

  A． - 1 6

  B． - 1 2

  C． 1 6

  D． 1 2
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 4．阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断内应填写的条件是（　　）
  

  A．i＞5？

  B．i＞6？

  C．i＞7？

  D．i＞8？
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足

  AP

  =

  1

  2

  PM

  ，

  PA

  •（

  PB

  +

  PC

  ）的值为（　　）

  A．4

  B． - 16 9

  C．-2

  D．-4
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 7．从所有的两位数中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（　　）

  A． 5 6

  B． 4 5

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=1，c=

  2

  ，cosC=

  3

  4

  ．
  （1）求sinA的值；
  （2）求△ABC的面积．
  组卷：100引用：17难度：0.3

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  sin

  2

  x

  +

  a

  ,

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  
  （1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，f（x）的最大值为3，求a的值；
  （3）在（2）的条件下，若方程f（x）=m在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上恰有两个不等实数根，求m的取值范围．
  组卷：77引用：2难度：0.3

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