2012-2013学年河南省焦作一中分校高一（上）入学考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

• 1．下列四个数中，其倒数是负整数的是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4074引用：762难度：0.9

  解析

• 3．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：187引用：39难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：607引用：41难度：0.9

  解析

• 5．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2413引用：32难度：0.5

  解析

• 6．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（　　）
  

  A．（π- 2 3 ）cm2	B．（ 16 3 π- 4 3 ）cm2
  C．（ 1 2 π+ 3 ）cm2	D．（ 2 3 π+ 3 ）cm2
  组卷：858引用：6难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共27分）

• 7．16的平方根是

  ．
  组卷：7545引用：555难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
  （1）延长MP交CN于点E（如图2）．
  ①求证：△BPM≌△CPE；
  ②求证：PM=PN；
  （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．
  
  组卷：4492引用：46难度：0.1

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• 23．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
  （1）求AB和OC的长；
  （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
  组卷：1577引用：28难度：0.1

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