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2022-2023学年湖南省岳阳市教研联盟高二（下）联考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/23 8:0:8

1．已知命题p：-1＜x＜1，命题q：|x-2|＜3，则命题p是命题q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
组卷：36引用：3难度：0.7
解析
2．平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，AC交BD于O，则
AO
•
BD
等于（　　）
A．-3 B．3 C．-6 D．6
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
3．正实数x,y满足2^x•4^y=16，则
2
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：243引用：3难度：0.7
解析
4．某正四棱台容器两个底面边长分别为20cm和30cm,容积为19升，则它的高为（　　）
A．20cm B．24cm C．28cm D．30cm
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
5．在空间直角坐标系中，已知A（1，-1，0），B（4，3，0），C（5，4，-1），则A到BC的距离为（　　）
A．3 B．
58
3
C．
2
17
3
D．
78
3
组卷：92引用：4难度：0.7
解析
6．已知点（π，0）和直线x=3π分别是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的对称中心和对称轴，且此函数的最小正周期
T
∈
（
4
π
5
，
π
）
，则它的最小正周期为（　　）
A．
T
=
8
π
9
B．
T
=
9
π
10
C．
T
=
11
π
12
D．
T
=
13
π
15
组卷：52引用：2难度：0.8
解析
7．甲乙丙丁戊5人站成一排，则乙在甲右侧且甲丙不相邻的方法种数为（　　）
A．12 B．24 C．36 D．48
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
e
=
2
2
3
，A为椭圆的上顶点，M，N为椭圆上两点．当MN与x轴垂直时，△AMN的面积的最大值为
3
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若MN斜率存在，且AM，AN斜率的乘积为
1
3
，
MN
是否一定经过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
组卷：87引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x+t-tlnt-tln（x-1）（t＞0）．
（1）当t=e时，证明：f（x）＞2e；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：33引用：2难度：0.6
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

1．已知命题p：-1＜x＜1，命题q：|x-2|＜3，则命题p是命题q的（ ）