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2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中镇涂符合题意的选项）

1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：477引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在▱ABCD中，∠A=125°，则∠1=（　　）
A．65° B．55° C．50° D．45°
组卷：160引用：1难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
（
2
3
）
2
=
6
C．
2
+
5
=
7
D．
2
×
2
3
=
2
6
组卷：182引用：4难度：0.7
解析
4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km,则M，C两点间的距离为（　　）
A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km
组卷：847引用：12难度：0.8
解析
5．将直线y=2x向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　）
A．y=2x-1 B．y=2x+2 C．y=2x+1 D．y=2x-2
组卷：430引用：1难度：0.5
解析

6．下列命题正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．有三个角是直角的四边形是正方形

组卷：231引用：2难度：0.7

解析

7．在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　）
A．∠A=∠B+∠C B．（a+b）（a-b）=c²
C．a：b：c=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：1243引用：8难度：0.5
解析
8．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
组卷：2415引用：11难度：0.5
解析

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三、解答题。（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．万众瞩目的2022年卡塔尔世界杯开幕后，为迎合市场需求，某商家计划购进A，B两款球衣，经调查，用30000元购买A款球衣的件数是用9000元购买B款球衣的件数的3倍，一件A款球衣的进价比一件B款球衣的进价多20元．
（1）求商家购进一件A，B款球衣的进价分别为多少元？
（2）若该商家购进A，B两款球衣共210件进行试销，其中A款球衣的件数不大于B款球衣的件数的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售价为320元/件，B款球衣的售价为280元/件，且全部售出，设购进A款球衣m件，求该商家销售这批商品的利润W与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，商家决定在试销活动中每售出一件A款球衣，就从一件A款球衣的利润中抽取a元支援贫困山区的儿童，求该商家售完所有球衣并支援贫困山区儿童后获得的最大收益．
组卷：1051引用：8难度：0.5
解析
26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点P（a,b），Q（c,d），若点T（x,y）满足
x
=
a
+
c
3
，
y
=
b
+
d
3
，那么称点T是点P，Q的“芙蓉点”．
例如：P（-2，8），Q（5，4），当点T（x,y）满足：
x
=
-
2
+
5
3
=
1
，
y
=
8
+
4
3
=
4
，则点T（1，4）是点P，Q的“芙蓉点”．

（1）已知点P（8，3），Q（-2，-12），点T是点P，Q的“芙蓉点”，则点T的坐标为
；
（2）如图，点P为（-3，0），点Q（t,2t-3）是直线l上任意一点，点T（x,y）是点P，Q的“芙蓉点”．
①试确定y与x的关系式；
②若①中的函数图象交y轴于点M，直线l交y轴于点N，当以M，N，Q，T为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标；
③若直线PT与线段MN有交点，直接写出t的取值范围．
组卷：1170引用：3难度：0.1
解析