2022年贵州省贵阳市修文县高考数学二模试卷（理科）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|2^x≤4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．[1，4]

  C．{1，2}

  D．{1，4}
  组卷：152引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，则复数

  -

  1

  +

  2

  i

  2

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 3．我国运动员在第24～30届奥运会上获得的奖牌数量（单位：枚）统计如图折线图所示，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．从第24届奥运会到第29届奥运会，获得的奖牌数量总体上呈上升趋势

  B．相对于上一届奥运会，第29届奥运会获得的奖牌数量的增长率是最高的

  C．相对于上一届奥运会，第26届和第30届奥运会上获得的奖牌数量的增长率均是负数

  D．从第24～30届奥运会中任取一届，获得的奖牌数量不低于60枚的概率为 3 7
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 4．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

  t

  =

  -

  1

  k

  ln

  θ

  -

  θ

  0

  θ

  1

  -

  θ

  0

  （t为时间，单位分钟，θ₀为环境温度，θ₁为物体初始温度，θ为冷却后温度），假设一杯开水温度θ₁=100℃，环境温度θ₀=20℃，常数k=0.2，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：ln2≈0.7）（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：183引用：13难度：0.7

  解析

• 5．设双曲线D：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0），若右焦点F（5，0）到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率e的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 5 4
  组卷：153引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的几何体是一个正方体挖掉一个圆锥（圆锥的底面圆与正方体的上底面正方形各边相切，顶点在下底面上），用一个垂直于正方体某个面的平面截该几何体，下列图形中一定不是其截面图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}的公比为q,则“a₁＞0且q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足asinAcosC+csinAcosA-

  3

  bcosA=0．
  （1）求角A的大小；
  （2）若△ABC的面积为4

  3

  ，且2b=a+c,求△ABC的周长．
  组卷：272引用：2难度：0.5

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• 23．在极坐标系xOy中，已知曲线C₁的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  ，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=7．以坐标原点为极点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂，的直角坐标方程；
  （2）在极坐标系中，射线

  θ

  =

  π

  3

  与曲线C₁交于点M，射线

  θ

  =

  π

  6

  与曲线C₂交于点N，求△MON的面积（其中O为坐标原点）．
  组卷：85引用：2难度：0.7

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