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人教A版（2019）选择性必修第二册《5.2 导数的运算》2021年同步练习卷（7）

发布：2024/11/27 17:30:1

1．下列求导结果正确的是（　　）
A．
（
cos
π
6
）
′
=
-
sin
π
6
B．（3^x）′=x•3^x-1
C．
（
log
2
x
）
′
=
log
2
e
x
D．（sin2x）′=cos2x
组卷：821引用：5难度：0.7
解析
2．函数y=e^-x的导函数为（　　）
A．y=-e^x B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
组卷：824引用：3难度：0.9
解析
3．已知f（x）=xlnx,若f′（x₀）=1，则x₀=（　　）
A．
1
e
B．1 C．e D．e²
组卷：737引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
-
e
2
x
2
，
f
′
（
x
）
为f（x）的导函数，若f'（a）=f（a），则a=（　　）
A．0 B．-1 C．2 D．0或2
组卷：512引用：6难度：0.8
解析
5．若函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2f′（1）lnx+2x,则f′（1）=（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．2
组卷：844引用：8难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其导函数记为f'（x），则f（2019）+f'（2019）+f（-2019）-f'（-2019）=（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：490引用：2难度：0.6
解析
7．已知f₁（x）=sinx+cosx,f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N*，则f₂₀₂₁（x）=（　　）
A．-sinx-cosx B．sinx-cosx C．-sinx+cosx D．sinx+cosx
组卷：324引用：5难度：0.6
解析

A．（ cos π 6 ） ′ = - sin π 6	B．（3^x）′=x•3^x-1
C．（ log 2 x ） ′ = log 2 e x	D．（sin2x）′=cos2x

1．下列求导结果正确的是（ ）