苏教版（2019）必修第一册《第三章 不等式》2020年单元测试卷（3）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：119引用：5难度：0.7

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• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，2）

  B．（-1，1]

  C．（-1，1）

  D．（-1，2）
  组卷：179引用：6难度：0.8

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• 3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（　　）

  A．10名

  B．18名

  C．24名

  D．32名
  组卷：3118引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：163引用：9难度：0.9

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• 5．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7098引用：44难度：0.8

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• 6．若函数f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  组卷：3214引用：74难度：0.9

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• 7．已知关于x的不等式ax-b≤0的解集是[2，+∞），则关于x的不等式ax²+（3a-b）x-3b＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，-3）∪（2，+∞）	B．（-3，2）
  C．（-∞，-2）∪（3，+∞）	D．（-2，3）
  组卷：919引用：7难度：0.7

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四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

• 21．（1）已知0＜x＜1，求x（4-3x）取得最大值时x的值？
  （2）已知x＜

  5

  4

  ，求f（x）=4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最大值？
  （3）函数y=

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  （x＞1）的最小值为多少？
  组卷：1450引用：8难度：0.6

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• 22．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．
  组卷：102引用：9难度：0.5

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