2021-2022学年湖北省荆州市洪湖实验中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列几组数中，为勾股数的是（　　）

  A． 3 5 ， 4 5 ，1	B．3，4，6
  C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5
  组卷：1041引用：12难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 4 + 9 = 4 + 9

  D．（3 2 ）2=18
  组卷：150引用：6难度：0.7

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• 3．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 4

  C． m 2

  D． 4 a
  组卷：463引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．平行四边形的对角相等

  B．矩形的对角线平分一组对角

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．有一角是直角的菱形是正方形
  组卷：175引用：5难度：0.7

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• 5．若y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  -3，则P（x,y）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：942引用：15难度：0.7

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• 6．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN=8米，则A、B两点间的距离为（　　）

  A．4米

  B．24米

  C．16米

  D．48米
  组卷：492引用：5难度：0.8

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• 7．若一个三角形的三边长为6，8，x,则此三角形是直角三角形时，x的值是（　　）

  A．8

  B．10

  C．2 7

  D．10或2 7
  组卷：467引用：5难度：0.9

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• 8．如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：609引用：6难度：0.9

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三．解答题（共8小题，共72分）

• 23．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为直线BC上一点．
  
  （1）如图1，当E在线段BC上，且DE=AD时，求BE的长；
  （2）如图2，点E为BC边延长线上一点，若BD=BE，连接DE，M为DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥CM．
  组卷：47引用：2难度：0.5

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• 24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，且DE=4

  3

  ，AD=18，∠C=60°．
  （1）BC=

  ；
  （2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动．设运动的时间为t秒．
  ①t=

  秒时，四边形PQED是矩形；
  ②t为何值时，线段PQ与梯形ABCD的边构成平行四边形？
  ③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：324引用：4难度：0.5

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