2013年六年级中高难度奥数试卷（2）

一、简单题

• 1．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？
  组卷：76引用：6难度：0.9

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• 2．桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”．请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下．
  组卷：78引用：5难度：0.7

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• 3．在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝．最后统计有1987次染红，1987次染蓝．求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色．
  组卷：35引用：6难度：0.5

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一、简单题

• 8．如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm,HF=3cm,求AG．
  组卷：95引用：8难度：0.1

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• 9．直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T．问：图中阴影部分（△ANE、△NPD与梯形BTFG）的总面积等于多少？
  组卷：74引用：9难度：0.5

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