人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（5）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 2 x2+ 1 x -2=0	B．ax2+bx+c=0
  C．（n2+1）x2+n=0	D．mx2+3x=n
  组卷：223引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程ax²+2x+1=x²是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a=1

  C．a＜0

  D．a≠1
  组卷：236引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：924引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的方程3x²-px-4=0的一个根是x=2，则p的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：177引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-x-2=0	B．2x2-5=-3x
  C．x2+2bx+b2=0	D．x2-mx+m2=-1
  组卷：413引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2570引用：32难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²-4x=5时，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  组卷：1900引用：192难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

• 22．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=50cm,AC=40cm,点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．
  （1）几秒钟后，PQ的长度是15cm？
  （2）几秒钟后，△PCQ的面积是△ABC面积的

  1

  4

  ？
  组卷：1462引用：10难度：0.7

  解析

• 23．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．
  （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
  （2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加

  1

  10

  m小时，求m的值．
  组卷：1590引用：15难度：0.5

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