初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（15）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．用代数式表示“x与y的差的平方减去x与y的平方差”应是（　　）

  A．（x2-y2）-（x-y）2	B．（x-y）2-（x2-y2）
  C．（x-y）2-（x-y2）	D．（x-y2）-（x-y）2
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．除以m得商k余1的数是（　　）

  A．mk+m

  B． m k + 1

  C．mk+1

  D． k m + 1
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 3．化简（4xⁿ⁺¹yⁿ）²÷[（-xy）²]ⁿ得（　　）

  A．16x2

  B．4x2

  C．4xn

  D．16xn
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  …

  +

  1

  18

  ×

  20

  =（　　）

  A． 531 380

  B． 1062 380

  C． 29 40

  D． 531 760
  组卷：333引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于

  6

  7

  的正数，则满足上述条件的分数共有（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：141引用：3难度：0.7

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• 6．已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（　　）

  A．1≤x≤5

  B．x≤1

  C．1＜x＜5

  D．x≥5
  组卷：170引用：2难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？
  组卷：237引用：1难度：0.5

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• 19．把1到3这三个自然数填入10×10的方格内，每格内填一个数，求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有两个是相同的．
  组卷：144引用：1难度：0.3

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