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2019-2020学年宁夏吴忠市利通区八年级（上）期末数学试卷

发布：2025/11/13 8:0:6

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：166引用：1难度：0.7
2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1303引用：57难度：0.9
3．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（　　）
A．0.2×10^-9米 B．2×10^-8米 C．2×10^-9米 D．2×10^-10米
组卷：253引用：7难度：0.8
4．下列分解因式正确的是（　　）
A．xy-2y²=x（y-2x）
B．m³n-mn=mn（m²-1）
C．4x²-24x+36=（2x-6）²
D．4x²-9y²=（2x-3y）（2x+3y）
组卷：651引用：2难度：0.7
5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）
A．∠C=90°，AB=6 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，BC=3 D．∠A=60°，∠B=45°，BC=4
组卷：520引用：9难度：0.7
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC的度数为（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°
组卷：1008引用：6难度：0.5
7．一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长是（　　）
A．8cm B．8cm或10cm C．10cm D．6cm或8cm
组卷：243引用：4难度：0.7
8．若分式
|
x
|
-
1
x
+
1
的值为0，则（　　）
A．x=±1 B．x=-1 C．x=1 D．x=0
组卷：1885引用：12难度：0.9
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：910引用：11难度：0.9
10．已知x²-kx+16是一个完全平方式，则k的值是（　　）
A．8 B．-16 C．16或-16 D．8或-8
组卷：251引用：3难度：0.8

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．已知x为整数，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值为整数，则x=

．
组卷：323引用：5难度：0.7
12．分解因式：a³-2a²b+ab²=
．
组卷：1965引用：106难度：0.7
13．化简分式
b
ab
+
b
的结果为
．
组卷：266引用：1难度：0.8
14．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE=

．
组卷：40引用：1难度：0.7
15．已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于

．
组卷：113引用：12难度：0.7
16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
．
组卷：1413引用：10难度：0.6
17．如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，则∠BCD=

°．
组卷：32引用：3难度：0.5
18．已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是
．
组卷：64引用：3难度：0.6
19．如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想（a+b）⁶的展开式中含a²b⁴项的系数是
．
组卷：391引用：4难度：0.6
20．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DE⊥AB于点E，AE=AC，若BC=4，DE=1.5，则BD=
．
组卷：182引用：1难度：0.6

三、解答题（每题5分，共20分）

21．如图，锐角△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，连接AO，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠ABC=75°，求∠BAO的度数．
组卷：47引用：3难度：0.6
22．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．
组卷：270引用：7难度：0.6
23．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的
3
5
．
（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造这90个摊位的总费用不超过10850元．则共有哪几种建造方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案的总费用最少？最少费用是多少？
组卷：952引用：3难度：0.6
24．把下列各式分解因式：
（1）2m（x-y）-3n（x-y）；
（2）a（x-y）-b（y-x）．
组卷：113引用：2难度：0.8

四、解答题（每题8分，共40分）

25．先化简，再求值：（
2
m
+
1
m
-1）÷
m
2
-
1
m
，其中m=
3
+1．
组卷：2230引用：34难度：0.5
26．在△ABC中，AB=AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED=64°，求∠BAC的度数的大小
组卷：877引用：4难度：0.7
27．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）4x²-64．
组卷：29引用：1难度：0.5
28．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出先将△ABC向右平移2个单位长度后，再关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△A'B′C′的面积．
组卷：48引用：2难度：0.5
29．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
组卷：202引用：3难度：0.1

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A．∠C=90°，AB=6	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．AB=5，BC=3	D．∠A=60°，∠B=45°，BC=4

2019-2020学年宁夏吴忠市利通区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．在△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为（ ）

2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）

3．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）

4．下列分解因式正确的是（ ）

5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC的度数为（ ）

7．一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长是（ ）

8．若分式|x|-1x+1的值为0，则（ ）

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（ ）

10．已知x2-kx+16是一个完全平方式，则k的值是（ ）

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．已知x为整数，且分式2x+2x2-1的值为整数，则x= ．

12．分解因式：a3-2a2b+ab2=．

13．化简分式bab+b的结果为 ．

14．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE= ．

15．已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于 ．

16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

17．如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，则∠BCD= °．

18．已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是 ．

19．如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想（a+b）6的展开式中含a2b4项的系数是 ．

20．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DE⊥AB于点E，AE=AC，若BC=4，DE=1.5，则BD=．

三、解答题（每题5分，共20分）

21．如图，锐角△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，连接AO，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若∠ABC=75°，求∠BAO的度数．

22．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．

24．把下列各式分解因式：（1）2m（x-y）-3n（x-y）；（2）a（x-y）-b（y-x）．

四、解答题（每题8分，共40分）

25．先化简，再求值：（2m+1m-1）÷m2-1m，其中m=3+1．

26．在△ABC中，AB=AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED=64°，求∠BAC的度数的大小

27．因式分解：（1）4a（x-y）-2b（y-x）； （2）4x2-64．

28．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）请画出先将△ABC向右平移2个单位长度后，再关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△A'B′C′的面积．

29．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

1．在△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为（　　）

2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

3．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（　　）

4．下列分解因式正确的是（　　）

5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC的度数为（　　）

7．一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长是（　　）

8．若分式
|
x
|
-
1
x
+
1
的值为0，则（　　）

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）

10．已知x²-kx+16是一个完全平方式，则k的值是（　　）

11．已知x为整数，且分式
2
x
+
2
x
2
-
1
的值为整数，则x=

．

12．分解因式：a³-2a²b+ab²=
．

13．化简分式
b
ab
+
b
的结果为
．

14．如图，△ABC≌△FDE，A，E，C，F在同一直线上，AF=10cm,CE=3cm,则AE=

．

15．已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于

．

16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
．

17．如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，则∠BCD=

°．

18．已知一个等腰三角形两边分别为10和5，则第三边长是
．

19．如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想（a+b）⁶的展开式中含a²b⁴项的系数是
．

20．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DE⊥AB于点E，AE=AC，若BC=4，DE=1.5，则BD=
．

21．如图，锐角△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，连接AO，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠ABC=75°，求∠BAO的度数．

24．把下列各式分解因式：
（1）2m（x-y）-3n（x-y）；
（2）a（x-y）-b（y-x）．

25．先化简，再求值：（
2
m
+
1
m
-1）÷
m
2
-
1
m
，其中m=
3
+1．

27．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）4x²-64．

28．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出先将△ABC向右平移2个单位长度后，再关于x轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△A'B′C′的面积．