2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区育才中学七年级（下）期中数学模拟试卷

一.选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．（-3a）2=6a2
  C．a2•a3=a5	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  组卷：122引用：3难度：0.6

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• 2．华为企业，是中国企业的一面旗帜，华为手机P50Pro即将上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．5×109m

  B．5×10-9m

  C．0.5×10-8m

  D．0.5×10-10m
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠2和∠3

  C．∠2和∠4

  D．∠1和∠3
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．a2-a-6=a（a-1）-6
  C．y2-1=（y+1）（y-1）	D．3x+1=x（3+ 1 x ）
  组卷：263引用：5难度：0.7

  解析

• 5．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　）
  

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：605引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一个长方形操场，面积为a²b+a,其中一边长为a,则另一边长为（　　）

  A．ab+1

  B．ab+2

  C．a+1

  D．a2b+1
  组卷：343引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　）

  A．a2+5a+15	B．（a+5）（a+3）-3a
  C．a（a+5）+15	D．a（a+3）+a2
  组卷：870引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．-a2-b2

  C．x3-y2

  D．a2-b2
  组卷：639引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题：

• 24．（1）先化简，再求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x,其中x=-2，

  y

  =

  1

  2

  ；
  （2）计算：

  |

  -

  3

  |

  -

  （

  5

  -

  π

  ）

  0

  +

  （

  1

  4

  ）

  -

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  3

  ．
  组卷：225引用：1难度：0.8

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• 25．汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是a°/秒，灯B射出的光束转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  （1）求a、b的值；
  （2）如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达AN之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，若∠BCD=20°，求∠BAC的度数；
  （3）若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  组卷：1393引用：6难度：0.3

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