2023年河北省邢台市威县三中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题。1～10小题各3分；11～16小题各2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，要在直线l上找一点，使它到点A，B的距离之和最小，则该点的位置（　　）

  A．在点C处

  B．在点D处

  C．在点E处

  D．不能确定
  组卷：221引用：1难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．2a2+3a2=6a4
  C．a2•a6=a8	D．a6÷a3=a2
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　）

  A．∠2=90°

  B．∠3=90°

  C．∠4=90°

  D．∠5=90°
  组卷：1209引用：28难度：0.6

  解析

• 4．为了简化计算，算式

  （

  -

  3

  3

  4

  ）

  ×

  4

  可以化为（　　）

  A．-3×4- 3 4 ×4

  B．-3×4+ 3 4 ×4

  C．-3×4+ 3 4

  D．-3- 3 4 ×4
  组卷：181引用：3难度：0.6

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• 5．如图是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，根据图中信息，你认为哪一个兴趣小组参加人数最多的是（　　）

  A．唱歌

  B．绘画

  C．编程

  D．舞蹈
  组卷：200引用：6难度：0.8

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• 6．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：2113引用：25难度：0.8

  解析

• 7．叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约

  1

  20000

  米．把

  1

  20000

  用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-5

  B．5×10-6

  C．2×10-5

  D．2×10-6
  组卷：184引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（　　）
  甲：主视图是轴对称图形；
  乙：左视图是轴对称图形；
  丙：俯视图是中心对称图形．

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．只有丙

  D．乙和丙
  组卷：85引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，AB=4，AC=BC=

  13

  ，M为边AB的中点．动点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒

  13

  个单位长度的速度向终点B运动，连接PM．作点A关于直线PM的对称点A'，连接A'P，A'M．设点P的运动时间为t秒．
  （1）点C到边AB的距离为

  ；
  （2）用含t的代数式表示点P到边AB的距离；
  （3）连接A'C，当线段A'C最短时，求△CPA'的面积；
  （4）直接写出点A'在△ABC区域（含边界）内的时长．
  组卷：137引用：1难度：0.1

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• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-5，0）两点，与y轴交于点C．P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当m符合什么条件时，图象G的最大值与最小值的差为4？
  （3）将线段AB先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段A'B'．若抛物线y=-x²+bx+c平移后与线段A'B'有两个交点，且这两个交点恰好将线段A'B'三等分，求抛物线平移的最短路程；
  （4）当m＜0时，若图象G与平行于x轴的直线y=-2m+3有且只有一个公共点，直接写出m的取值范围．
  
  组卷：471引用：4难度：0.1

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