人教B版必修4高考题同步试卷：3.1.2 两角和与差的正弦（01）

一、选择题（共5小题）

• 1．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11079引用：104难度：0.9

  解析

• 2．将函数y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  组卷：2835引用：101难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=sinxcosx+

  3

  2

  cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

  A．π，1

  B．π，2

  C．2π，1

  D．2π，2
  组卷：2190引用：45难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）

  A．y=cos（2x+ π 2 ）	B．y=sin（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  组卷：3881引用：48难度：0.9

  解析

• 5．4cos50°-tan40°=（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3 2

  C． 3

  D．2 2 -1
  组卷：3331引用：43难度：0.7

  解析

二、填空题（共6小题）

• 6．sin15°+sin75°的值是

  ．
  组卷：3228引用：43难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是

  ，单调递减区间是

  ．
  组卷：3475引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 20．已知函数f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）．
  （1）当a=

  2

  ，θ=

  π

  4

  时，求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值；
  （2）若f（

  π

  2

  ）=0，f（π）=1，求a,θ的值．
  组卷：1557引用：27难度：0.7

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• 21．已知函数f（x）=

  2

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  2

  sin

  2

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最小值．
  组卷：6123引用：40难度：0.5

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