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2022-2023学年江苏省盐城市三校联考高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/10/27 22:0:2

一、单选题（每小题5分，计40分）

1．已知点A（3，-1，0），若向量
AB
=
（
2
，
5
，-
3
）
，则点B的坐标是（　　）
A．（1，-6，3） B．（5，4，-3） C．（-1，6，-3） D．（2，5，-3）
组卷：1025引用：21难度：0.7
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，且
k
a
+
b
与
2
a
-
b
互相平行，则k的值（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
组卷：134引用：3难度：0.7
解析
3．（a-x）（2+x）⁶的展开式中x⁵的系数是12，则实数a的值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：420引用：6难度：0.6
解析
4．如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁，B₁D₁的交点．若
A
1
B
1
=
a
，
A
1
D
1
=
b
，
A
1
A
=
c
，则向量
BM
=（　　）
A．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
组卷：480引用：9难度：0.7
解析
5．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带1731g月球土壤样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，至此我国成为世界上第三个从月球取回土壤的国家．某科研所共有A，B，C，D，E，F六位地质学家，他们全部应邀去甲、乙、丙、丁四所不同的中学开展月球土壤有关知识的科普活动，要求每所中学至少有一名地质学家，则不同的派遣方法的种数为（　　）
A．288 B．376 C．1560 D．1520
组卷：76引用：3难度：0.8
解析
6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，F为BC的中点，AC₁与平面DEF相交于点O，则
AO
O
C
1
=（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
1
3
D．
2
3
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
7．若（2x-3）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，则a₀+a₂+a₄=（　　）
A．244 B．1 C．-120 D．-121
组卷：684引用：5难度：0.5
解析

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四、解答题：

21．如图，在五面体ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．
（1）求证：平面CDE⊥平面ACD；
（2）若
AB
=
3
，AC=2，五面体ABCDE的体积为
2
，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值．
组卷：801引用：9难度：0.4
解析
22．在下面两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．条件（1）：“展开式中所有项的系数之和是所有二项式系数之和的256倍”；条件（2）：“展开式中前三项的二项式系数之和为37”．
问题：已知二项式（1+3x）ⁿ，若______（填写条件前的序号），m,n为正整数．
（1）求（1+3x）ⁿ（1-x）⁵展开式中含x²项的系数；
（2）求（1+3x）ⁿ展开式中系数最大的项；
（3）写出（1+3x）^m展开式中系数最大项的位置（不要求推导过程）．
组卷：133引用：4难度：0.5
解析

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2022-2023学年江苏省盐城市三校联考高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每小题5分，计40分）

1．已知点A（3，-1，0），若向量AB=（2，5，-3），则点B的坐标是（ ）

2．已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，-2），且ka+b与2a-b互相平行，则k的值（ ）

3．（a-x）（2+x）6的展开式中x5的系数是12，则实数a的值为（ ）

4．如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1，B1D1的交点．若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则向量BM=（ ）

6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，F为BC的中点，AC1与平面DEF相交于点O，则AOOC1=（ ）

7．若（2x-3）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，则a0+a2+a4=（ ）

四、解答题：

21．如图，在五面体ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．（1）求证：平面CDE⊥平面ACD；（2）若AB=3，AC=2，五面体ABCDE的体积为2，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值．

1．已知点A（3，-1，0），若向量
AB
=
（
2
，
5
，-
3
）
，则点B的坐标是（　　）

2．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，-
2
）
，且
k
a
+
b
与
2
a
-
b
互相平行，则k的值（　　）

3．（a-x）（2+x）⁶的展开式中x⁵的系数是12，则实数a的值为（　　）

4．如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁，B₁D₁的交点．若
A
1
B
1
=
a
，
A
1
D
1
=
b
，
A
1
A
=
c
，则向量
BM
=（　　）

6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，F为BC的中点，AC₁与平面DEF相交于点O，则
AO
O
C
1
=（　　）

7．若（2x-3）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，则a₀+a₂+a₄=（　　）

21．如图，在五面体ABCDE中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AD=2BE，AB=BC．
（1）求证：平面CDE⊥平面ACD；
（2）若
AB
=
3
，AC=2，五面体ABCDE的体积为
2
，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值．