2020-2021学年河北省沧州市北京师大沧州渤海新区附属学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共30分，1-10小题各3分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为

  1

  3

  ，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1485引用：109难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

  A．12个

  B．16个

  C．20个

  D．30个
  组卷：874引用：72难度：0.9

  解析

• 4．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=-4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（　　）

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  组卷：1441引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m.根据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为（　　）

  A．10m

  B．15m

  C．16m

  D．18m
  组卷：348引用：5难度：0.9

  解析

• 6．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=-4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（　　）

  A．60元

  B．70元

  C．80元

  D．90元
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m.水面下降1m,水面宽度为（　　）
  

  A．2 6 m

  B．2 3 m

  C． 6 m

  D． 3 m
  组卷：450引用：8难度：0.7

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三、解答题（共49分）

• 20．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
  （2）若该方程的两个实数根为x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  组卷：508引用：2难度：0.7

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• 21．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则此抛物线的表达式可设为y =ax²+bx +0.9．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）求绳子甩到最高处时的最大高度；
  （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求出t的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.5

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