新人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》2016年单元测试卷（3）

一、填空题

• 1．方程：①2x²-

  1

  3

  x

  =1 ②2x²-5xy+y²=0 ③7x²+1=0 ④

  y

  2

  2

  =0中，一元二次方程是

   

  ．
  组卷：220引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程2x²-3x+c=0的一个根是1，另一根及c的值分别是

   

  ．
  组卷：171引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于

   

  ．
  组卷：1062引用：45难度：0.9

  解析

• 4．若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为

   

  ．
  组卷：410引用：8难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是

  ．
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

• 6．填空：x²-4x+3=（x-

   

  ）²-1．
  组卷：1134引用：47难度：0.9

  解析

• 7．关于x的方程kx²+3x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是

  ．
  组卷：292引用：6难度：0.5

  解析

二、解答题

• 22．关于x的方程kx²+（k+2）x+

  k

  4

  =0有两个不相等的实数根．
  （1）求k的取值范围．
  （2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
  组卷：482引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
  （1）若围成的面积为180m²，试求出自行车车棚的长和宽；
  （2）能围成的面积为200m²自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
  组卷：4743引用：42难度：0.6

  解析