2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试（7）（集合与函数）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（　　）

  A．{1，2}	B．{3，4}
  C．{1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：149引用：29难度：0.9

  解析

• 2．设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（　　）

  A．f：x→y=|x|	B．f：x→y= x
  C．f：x→y=3-x	D．f：x→y=log2（1+|x|）
  组卷：23引用：8难度：0.9

  解析

• 3．

  log

  8

  9

  log

  2

  3

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：827引用：16难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定义域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  组卷：1695引用：180难度：0.9

  解析

• 5．将y=2^x的图象（　　）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log₂（x+1）的图象．

  A．先向左平移1个单位	B．先向右平移1个单位
  C．先向上平移1个单位	D．先向下平移1个单位
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：768引用：31难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≥ 4

  f （ x + 1 ） ， x ＜ 4

  ，则f（2+log₂3）的值为（　　）

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：184引用：41难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 20．已知函数f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  x

  的定义域恰为不等式log₂（x+3）+

  log

  1

  2

  x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．
  组卷：65引用：4难度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
  （1）求f（1）；
  （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
  （3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
  组卷：125引用：9难度：0.3

  解析