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2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第15周周末作业数学试卷

发布：2024/12/25 20:30:3

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x²+y²=5 B．
1
x
+
1
y
=2 C．x+y+z=3 D．
x
2
-
y
3
=
1
4
组卷：97引用：1难度：0.9
解析
2．不等式-x＞3的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-3 D．x＜-3
组卷：33引用：5难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²+a²=2a⁴ B．a²•a³=a⁶
C．（-3x）³÷（-3x）=9x² D．（-ab²）²=-a²b⁴
组卷：304引用：32难度：0.9
解析
4．不等式2x-7＜5-2x正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：881引用：75难度：0.9
解析
5．下列等式由左边到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．mx+nx+k=（m+n）x+k
B．x²-9=（x+3）（x-3）
C．x²-4+3x=（x+2）（x-2）-3x
D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：61引用：1难度：0.9
解析
6．不等式组
x
-
1
＞
0
4
-
2
x
≥
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：479引用：15难度：0.9
解析
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm
C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
组卷：724引用：17难度：0.9
解析
8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
8
y
+
5
=
x
B．
7
y
=
x
+
3
8
y
-
5
=
x
C．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
D．
7
y
=
x
+
3
8
y
=
x
+
5
组卷：3930引用：132难度：0.9
解析
9．已知6⁸-1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是（　　）
A．31，33 B．33，35 C．35，37 D．37，39
组卷：822引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共59分．）

28．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
组卷：1227引用：49难度：0.5
解析
29．如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h.在图①中，点P是边BC的中点，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，
1
2
AB．h₁+
1
2
AC．h₂=
1
2
BC．h,可得h₁+h₂=h又因为h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h.
图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图②所得结论为什么是正确的；
（3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．
组卷：200引用：4难度：0.3
解析