苏教版（2019）必修第一册《第二章 常用逻辑用语》2020年单元测试卷（2）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．命题“存在实数x,使x＞1”的否定是（　　）

  A．对任意实数x,都有x＞1	B．不存在实数x,使x≤1
  C．对任意实数x,都有x≤1	D．存在实数x,使x≤1
  组卷：730引用：99难度：0.9

  解析

• 2．已知命题P：有的三角形是等边三角形，则（　　）

  A．￢P：有的三角形不是等边三角形

  B．￢P：有的三角形是不等边三角形

  C．￢P：所有的三角形都是等边三角形

  D．￢P：所有的三角形都不是等边三角形
  组卷：170引用：13难度：0.9

  解析

• 3．设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x²∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=-

  1

  2

  ，则

  1

  4

  ≤n≤1；③若n=

  1

  2

  ，则-

  2

  2

  ≤m≤0．其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2288引用：28难度：0.9

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5546引用：72难度：0.7

  解析

• 5．“a+b＞2c”的一个充分条件是（　　）

  A．a＞c或b＞c

  B．a＞c且b＜c

  C．a＞c且b＞c

  D．a＞c或b＜c
  组卷：98引用：16难度：0.9

  解析

• 6．命题p：x,y∈R，x²+y²＜2，命题q：x,y∈R，|x|+|y|＜2，则p是q的什么条件（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．必要充分条件	D．非充分非必要条件
  组卷：165引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知下列命题：
  ①命题“∀x∈R，x²+3＜5x”的否定是“∃x∈R，x²+3＜5x”；
  ②已知p,q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
  ③“a＞2015”是“a＞2017”的充分不必要条件；
  ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题
  其中，所有真命题的序号是

  ．
  组卷：72引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

• 21．已知p：x²-7x+10＜0，q：x²-4mx+3m²＜0，其中m＞0．
  （1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
  （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
  组卷：1870引用：27难度：0.5

  解析

• 22．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足2＜x≤3．
  （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
  （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：147引用：4难度：0.3

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