2023-2024学年山东省枣庄市峄城区东方国际学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．两条对角线垂直的四边形是菱形

  B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

  C．两条对角线相等的四边形是矩形

  D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：874引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2+1
  组卷：94引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4755引用：82难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-1）2=9
  组卷：898引用：25难度：0.7

  解析

• 5．根据下面表格中的对应值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1262引用：40难度：0.6

  解析

• 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　）

  A．互相平分	B．互相垂直
  C．互相平分且相等	D．互相垂直且相等
  组卷：673引用：9难度：0.6

  解析

• 7．某种植基地2019年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．80（1+x）2=100	B．100（1-x）2=80
  C．80（1+2x）=100	D．80（1+x2）=100
  组卷：234引用：10难度：0.8

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• 8．已知一元二次方程x²-3x-3=0的两根为α与β，则

  1

  α

  +

  1

  β

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：2186引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共8小题，满分72分。在答题纸上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 23．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．
  （1）AB=

  米（用含x的代数式表示）；
  （2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；
  （3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由．
  组卷：4060引用：23难度：0.5

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• 24．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD．
  （1）求证：△ABE≌△FMN；
  （2）若AB=8，AE=6，求ON的长．
  组卷：2772引用：15难度：0.4

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